〈数IA〉毎日数学!5分で理解する数IA!#1 ~式の展開~

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数学はとにかく「演習が命!」ということで、これから毎日数IAのちょっとした計算の記事を出していきますので、解いていってください!

5分程度で読み切れる記事を目指していきます。

主に春から高校一年生になる方向けに出していきます。ぜひ今から勉強して、成績を上げていきましょう!

今日やるのはこちら!

式の展開!!

例題を見ていきましょう。

例題1  (X²+5X+3)(X²+5X-3)

さて、このような時どうしますか?

式をよく見ると、左右のカッコ内で X²+5X のところが同じですよね!

それなら、同じ記号で置いちゃいましょう!

やってみると  

X²+5XをMとすると

(X²+5X+3)(X²+5X-3)=(M+3)(M-3)

              =M²-9

              =(X²+5X)²-9

              =X⁴+10X³+25X²-9

となります。以後、解答のところは背景に色を付けておきます。テストの時はそこを書けば絶対に大丈夫です!

例題2  (3X+2)³

これは公式 (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ に当てはめればOKです!

よって解答は

(3X+2)³=(3X)³+3・(3X)²・2+3・3X・2²+2³

     =27X³+54X²+36X+8

となります。

では、今日の一題はこちら!

(5X²+2X+1)(5X²-2X+1)

解いてみましょう!!

解答はこちら↓

5X²+1をMとして

(5X²+2X+1)(5X²-2X+1)=(M+2X)(M-2X)

               =M²-4X²

               =(5X²+1)²-4X²

               =25X⁴+10X²+1-4X²

               =25X⁴+6X²+1

お疲れ様でした。

・分からない問題

・やってほしい分野

・学校の分からない問題

など何かありましたら、ページの一番下にあるコメント欄にどうぞ!

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