〈数学〉 8の倍数の見分け方とその証明

結論1：下３桁が8の倍数のとき

結論2：100の位が偶数のとき下２桁が8の倍数のとき

<証明>
すべての自然数は0以上の整数a、および0~9の整数b、0~99の整数cを用いて、1000a+100b+cと表せます。ここでcは1と10の位、bは100の位、aはそれ以上の位を表していることに注意してください。
1000aは8で割り切れる(その商は125a)ので100b+cつまり下３桁が8の倍数であればその数は8の倍数ということができます。(結論１の証明)
また、100の位が偶数のときb=2k(kは0~4の整数)と表せ、
100b+c=200k+c
となります。ここで200kは8で割り切れる(その商は25k)のでcつまり下２桁が8の倍数であればその数が8の倍数ということができます。(結論2の証明)
ちなみにb(100の位)が奇数のときは下２桁が8の倍数＋４であればその数は8の倍数ということができます。(証明省略)